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曲线y=2/1-x的对称中心

2019-12-02 11:38:27文/叶丹

曲线y=2/1-x的对称中心是(1,0)。将函数y=2/(1-x)向左平移一个单位,则其函数表达式为y=-2/x,此函数为奇函数,其对称中心为原点(0,0),所以函数y=2/(1-x)的对称中心就是(1,0)。

曲线y=2/1-x的对称中心

如何求函数的对称中心

设函数的对称中心为(a,b)

那么如果点(x,y)在函数的图象上,则点(2a-x,2b-y)一定也在函数的图象上,所以将点(2a-x,2b-y)代入到函数的解析式中,化简为y=f(x)的形式,此时表达式中含有a,b,将这个式子与原函数表达式进行比较,因为这两个函数表达式,表示的是一个函数,所以有进行比较系数,就可以得出a,b的值,自然也就求出了对称中心。

反比例函数的对称性

反比例函数图象是中心对称图形,对称中心是原点;反比例函数的图象也是轴对称图形,其对称轴为y=x或y=-x;反比例函数图象上的点关于坐标原点对称。

图象关于原点对称。若设正比例函数y=mx与反比例函数 交于A、B两点(m、n同号),那么A B两点关于原点对称。

反比例函数关于正比例函数y=±x轴对称,并且关于原点中心对称。

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