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arccotx的导数

2020-01-14 09:20:20文/叶丹

arccotx的导数=-1/(1+x²)。求导数时,按复合次序由最外层起,向内一层一层地对中间变量求导数,直到对自变量求导数为止。

arccotx的导数

arccotx导数证明过程

反函数的导数等于直接函数导数的倒数

arccotx=y,即x=coty,左右求导数则有

1=-y'*csc²y

故y'=-1/csc²y=-1/(1+cot²y)=-1/(1+x²)。

反三角函数求导公式

1、反正弦函数的求导:(arcsinx)'=1/√(1-x²)

2、反余弦函数的求导:(arccosx)'=-1/√(1-x²)

3、反正切函数的求导:(arctanx)'=1/(1+x²)

4、反余切函数的求导:(arccotx)'=-1/(1+x²)

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